Teoría de grupos

Después de que el diluvio se terminase y bajase el nivel de las aguas, hubo que dispersar a todos los animales por todo el mundo. Noé se detuvo en la cima del monte Ararat e hizo que desembarcase la mitad de todas las bestias más una. A continuación, se dirigió hacia el Everest, donde dejó a la mitad de los animales que le quedaban más uno. Llegó luego al Popocatépetl, en cuya cumbre dejó a la mitad de los animales que permanecían a bordo más uno. Hizo otro tanto en el Kilimanjaro y abandonó a los 10 últimos en el Mont Blanc. ¿Cuántas especies de animales logró salvar? Éste...

El objetivo de esta memoria es la aplicación de la teoría de sistemas matemáticos para revelar importantes propiedades cualitativas de distintos modelos dinámicos de evolución. Se presentan resultados para la observabilidad y controlabilidad de modelos de interés desde el punto de vista biológico, de manera que introduciendo controles apropiados se puede conducir la población hacia estados deseados. Una dificultad básica en el estudio de los modelos considerados es la no linealidad de los mismos y una importante característica es que son dependientes de las frecuencias, lo que hace...

El uso de modelos lineales para resolver problemas de optimización en diversos campos científicos e industriales es una práctica habitual desde hace muchos años. Podemos ver aplicaciones de ello, por ejemplo, en casos como la expansión de una empresa en una nueva región y la decisión de la ubicación de sus nuevos almacenes con los costes adecuados, el diseño óptimo de las rutas de unos camiones de reparto, la estimación de la cantidad de productos que debemos fabricar según la demanda y los recursos disponibles, o la elaboración del horario de clases en un centro educativo sin...

Algunos de los temas que configuran el libro tienen mucho que ver con la formación (deformación) matemática y con las características de un investigador. Sólo en los últimos 70 años las ecuaciones funcionales han sido reconocidas como una parte suficientemente importante de las matemáticas como para constituir el centro del trabajo y de la investigación de grupos importantes de matemáticos.